案例與數(shù)據(jù)

某化學工程師想要比較四種油漆混料的硬度。每種油漆混料取六份樣品涂到一小塊金屬上，待金屬塊凝固后再測量每種樣品的硬度。為了檢驗均值是否相等，并評估均值對之間的差分，分析師配合使用單因子方差分析和多重比較。所以該化學工程師通過對影響質量的因素方面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，得出了下列數(shù)據(jù)集合（部分）：

分析過程

首先,我們需要在數(shù)據(jù)大腦系統(tǒng)中進行流程的搭建，思路是從數(shù)據(jù)庫中讀取數(shù)據(jù)后，將數(shù)據(jù)投入到單因素方差分析組件中，然后對算法運行所需要配置的參數(shù)進行配置，下圖是對數(shù)據(jù)庫讀取組件的配置：

下圖是對單因素方差分析組件的配置：

下圖是對數(shù)據(jù)模型的配置：

進行好如此的配置之后，打開調試面板，點擊運行，等待系統(tǒng)處理，待運行成功后會在控制臺輸出結果進行展示。

F 值是用于確定項是否與響應相關的檢驗統(tǒng)計量。F值越大，那么表明項或者模型否定原假設的證據(jù)越充分。由于油漆硬度方差分析得到的F值為6.02遠大于臨界值F=3.1。

我們可以得到的結論是油漆混料的硬度明顯不同。據(jù)此得出的結論是油漆的配方對油漆混料后的硬度有顯著影響，因為單因素方差分析只針對一個因素，所以得出的結果有限，等我們拿到這個數(shù)據(jù)之后可以在數(shù)據(jù)大腦平臺中進行更進一步的分析，從而可以分析配方的具體哪幾種因素對硬度影響較大。

當您有一個類別因子和一個連續(xù)響應并且想要確定兩個或多個組的總體均值是否存在差異時，可使用單因子方差。

簡單來說，如果我想針對一種產品來確認其中的某個因素是不是對我的產品質量有關鍵性影響，那么我就可以使用單因素方差分析對此進行驗證。舉個例子來講，某地毯制造商想要確定幾種類型的地毯的耐久性是否存在差異，且這幾種類型使用的原料不同，那么我就可以使用單因素方差分析對不同類型的地毯進行分析，來比較最后的地毯耐久度，就可以知道哪種因素對結果影響較大。單因素方差分析的結果我們主要關注的輸出點為F值。

在方差分析表中，每個項都顯示 F 值：

1.模型或項的 F 值

F 值是用于確定項是否與響應相關的檢驗統(tǒng)計量。

2.失擬檢驗的 F 值

F 值是一個檢驗統(tǒng)計量，用于確定模型是否缺少在當前模型中包含預測變量的高階項。

如果要使用 F 值來確定是否要否定原假設，請將 F 值與臨界值進行比較

總自由度 (DF) 是數(shù)據(jù)中的信息量。分析使用該信息來估計未知總體參數(shù)的值。總自由度由樣本中的觀測值個數(shù)確定。項的自由度顯示了項所使用的信息量。增加樣本數(shù)量可提供有關總體的更多信息，從而增加總自由度。增加模型中項的數(shù)量會使用更多信息，這會減少用于估計參數(shù)估計值變異性的可用自由度。

均方差又稱標準差，簡單來說，標準差是一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。一個較大的標準差，代表大部分數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。簡單來說，標準差越大，數(shù)據(jù)越分散。